{"id":237,"date":"2015-06-23T08:43:15","date_gmt":"2015-06-23T08:43:15","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.tiran.info\/?p=237"},"modified":"2015-06-23T08:43:15","modified_gmt":"2015-06-23T08:43:15","slug":"intervalles-de-confiance","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.tiran.stream\/?p=237","title":{"rendered":"Intervalles de confiance"},"content":{"rendered":"

Lorsqu’on \u00e9tablit une moyenne sur un \u00e9chantillon, il est d’usage de l’assortir d’un intervalle de confiance<\/a>. Malheureusement, Oracle ne propose pas en standard de fonction permettant son calcul.<\/p>\n

Il est n\u00e9anmoins possible d’en cr\u00e9er une. La difficult\u00e9 r\u00e9side dans le fait qu’\u00e0 l’instar de la fonction AVG de calcul de la moyenne, il s’agit d’une fonction d’agr\u00e9gation.<\/p>\n

Depuis Oracle 9.2, on peut coder ses propres fonctions de groupement<\/a>. Il faut cependant respecter un formalisme strict dans leur mise en oeuvre \u2013 \u00e0 savoir, l\u2019impl\u00e9mentation doit imp\u00e9rativement contenir des routines odciaggregateinitialize, odciaggregateiterate & odciaggregateterminate qui assurent les diverses \u00e9tapes de l’aggregation.<\/p>\n

La fonction AVG_SAMP_CONFINT jointe permet d’estimer l’intervalle de confiance \u00e0 95% d’une moyenne:\u00a0avg_samp_confint.sql<\/a><\/p>\n

Celle-ci utilise le t de la loi de Student<\/a> pour les \u00e9chantillons de taille inf\u00e9rieure \u00e0 140 puis bascule ensuite sur une valeur z=1.96 en raison de la convergence vers la loi Normale pour les grands effectifs.<\/p>\n

A noter que l’algorithme de calcul de la variance<\/a> est optimis\u00e9 pour \u00e9viter les probl\u00e8mes d’overflow qui pourraient se produire si on utilisait la technique de la somme des carr\u00e9s des valeurs de l’\u00e9chantillon.<\/p>\n

Exemple d’utilisation:<\/p>\n

SQL>   SELECT fam,\n  2           COUNT (*) n,\n  3           ROUND (AVG (val), 2) moyenne,\n  4           ROUND (avg_samp_confint (val), 2) intervalle_confiance\n  5      FROM releves\n  6  GROUP BY fam;\n\nFA          N    MOYENNE INTERVALLE_CONFIANCE\n-- ---------- ---------- --------------------\nA1         35      69.55                 5.44\nA2         24      54.86                10.16\nB6         22      78.36                 4.25\n\nSQL>\n<\/pre>\n
On retrouve bien les m\u00eames r\u00e9sultats avec R:<\/p>\n
> mean_samp_confint <- function(dat) \n+ {\n+ res <- t.test(dat)\n+ m <- round(res$estimate,2)\n+ ic <- round((res$conf.int[2] - res$conf.int[1])\/2, 2)\n+ \n+ paste(m,\" - ic: +\/-\", ic, sep=\"\")\n+ }\n>\n> by(releves$VAL, releves$FAM, mean_samp_confint)\nreleves$FAM: A1\n[1] \"69.55 - ic: +\/-5.44\"\n------------------------------------------------------------------------------------- \nreleves$FAM: A2\n[1] \"54.86 - ic: +\/-10.16\"\n------------------------------------------------------------------------------------- \nreleves$FAM: B6\n[1] \"78.36 - ic: +\/-4.25\"\n><\/pre>\n
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