Partitionnement via k-means avec R

Dans la continuité du précédent billet, j’essaye ici de réaliser un partitionnement via k-means à l’aide de R. Les mêmes données de votes sont utilisées et elles sont accédées directement en base à l’aide de RODBC.

En pratique, on récupère les données de la vue V_VOTES_PART (contenant le codage des votes sous forme de variables indicatrices) au sein du dataframe votes2part:

> library(ROracle)
Le chargement a nécessité le package : DBI
Warning message:
le package ‘DBI’ a été compilé avec la version R 3.2.1 
> ora = Oracle()
> cnx = dbConnect(ora, username="rafa", password="rafa", dbname="S1401037:1521/STATPDB")
> votes2part <- dbGetQuery(cnx, "select * from v_votes_part")
> dbDisconnect(cnx)
[1] TRUE
>

Le dataframe votes2part contient 497 lignes et 194 colonnes:

> dim(votes2part)
[1] 497 194
>

Le partitionnement est effectué à l’aide de la commande kmeans à laquelle on passe le dataframe votes2part à l’exception des champs DEPUTE et PARTI (colonnes 1 et 2) ainsi que le nombre de partitions souhaitées: 6.

> clu <- kmeans(votes2part[,3:dim(votes2part)[2]],6)
>

On construit ensuite un nouveau dataframe (res) regroupant pour chaque ligne de votes2part le parti d’origine du député ainsi que la partition auquel le k-means l’a affecté.

Cela permet de produire une table de contingence afin de visualiser la performance du partitionnement:

> res <- data.frame(clu$cluster,votes2part$PARTI)
> distrib <- table(res$votes2part.PARTI,res$clu.cluster)
> distrib
 
                                                           1   2   3   4   5   6
  Groupe de l'union des démocrates et indépendants         0   0  22   0   0   0
  Groupe de la gauche démocrate et républicaine            7   0   1   0   0   0
  Groupe écologiste                                       16   0   0   0   0   0
  Groupe Les Républicains                                  0   0   0   0 184   0
  Groupe radical, républicain, démocrate et progressiste   0  11   0   1   0   1
  Groupe socialiste, républicain et citoyen                0   3   0 216   0  35
>

A l’aide d’un barplot, on peut aussi représenter graphiquement la distribution de l’origine des députés au sein de chaque partition:

> colpartis <- c("mediumpurple", "red", "green3", "lightskyblue", "lemonchiffon", "lightpink")
> barplot(distrib, main="Distribution des députés par partition",xlab="Partition", col=colpartis, legend=rownames(distrib), args.legend = list(x = "topleft", bty = "n", inset=c(0, 0)))
>

 

On voit que le partitionnement est relativement efficace.

En revanche, si on réitère l’opération, on constate un résultat différent:

> clu <- kmeans(votes2part[,3:dim(votes2part)[2]],6)
> res <- data.frame(clu$cluster,votes2part$PARTI)
> distrib <- table(res$votes2part.PARTI,res$clu.cluster)
> distrib
 
                                                           1   2   3   4   5   6
  Groupe de l'union des démocrates et indépendants         0   0   0   0   0  22
  Groupe de la gauche démocrate et républicaine            8   0   0   0   0   0
  Groupe écologiste                                        0   0   0   0  16   0
  Groupe Les Républicains                                  0  32 101  51   0   0
  Groupe radical, républicain, démocrate et progressiste   0   0   0   0  13   0
  Groupe socialiste, républicain et citoyen                0   0   0   0 254   0
> 
> barplot(distrib, main="Distribution des députés par partition",xlab="Partition", col=colpartis, legend=rownames(distrib), args.legend = list(x = "topleft", bty = "n", inset=c(0, 0)))
>

En fait, la performance du k-means est très dépendante du choix des points initiaux. Sans précision particulière, ceux-ci sont choisis aléatoirement et, par conséquent, deux exécutions successives ne produisent pas le même résultat.

L’implémentation par Oracle du k-means semble en revanche déterministe, plusieurs exécutions successives produisant le même résultat.

Néanmoins, contrairement à l’implémentation d’Oracle, la fonction kmeans de R accepte que l’on spécifie les points (centroïdes) initiaux. Dans notre cas, puisqu’on connait les chefs de groupes parlementaires, on peut fournir cette information à la fonction:

> centers <- votes2part[which(votes2part$DEPUTE %in% c("Bruno Le Roux","Christian Jacob","Philippe Vigier","Roger-Gérard Schwartzenberg","François de Rugy","André Chassaigne")),3:dim(votes2part)[2]]
> clu <- kmeans(votes2part[,3:dim(votes2part)[2]],centers)
> res <- data.frame(clu$cluster,votes2part$PARTI)
> distrib <- table(res$votes2part.PARTI,res$clu.cluster)
> distrib
 
                                                           1   2   3   4   5   6
  Groupe de l'union des démocrates et indépendants         0   0  22   0   0   0
  Groupe de la gauche démocrate et républicaine            0   0   0   8   0   0
  Groupe écologiste                                        0   0   0   0  16   0
  Groupe Les Républicains                                  0 184   0   0   0   0
  Groupe radical, républicain, démocrate et progressiste   1   0   0   0   0  12
  Groupe socialiste, républicain et citoyen              251   0   0   0   0   3
> 
> barplot(distrib, main="Distribution des députés par partition",xlab="Partition", col=colpartis, legend=rownames(distrib), args.legend = list(x = "topright", bty = "n", inset=c(-0.3, 0)))
>

Cette fois le résultat du partitionnement est excellent (et déterministe)!